(1)复杂网络的同步与控制：变时滞和甚至无穷分布时滞的复杂网络在状态反馈间歇控制和量化间歇牵制控制下的渐近同步和有限时间同步,不但节约通讯资源，而且解决了以往文献中无法实现无穷分布时滞的复杂网络在间歇控制下同步的问题；建立了有时滞的脉冲不等式使得连续系统和脉冲函数都可以有多个互不相同的时滞，当脉冲区间以及系统参数满足一定条件时，多时滞的脉冲系统就可以实现指数稳定。研究有时滞和随机干扰的复杂网络在脉冲干扰和脉冲控制下的同步；分别用代数不等式法、鲁棒分析法、区间矩阵法研究时滞忆阻神经网络的渐近同步和有限时间同步，极大地降低所得结果的保守性，首次发现忆阻神经网络的初值对同步的实现有非常重要的影响；详细分析了连续的Markov转移速率矩阵与离散的Markov转移概率矩阵之间的关系，研究各种时滞影响下的耦合神经网络在Markov切换拓扑情形的状态反馈控制和跟踪信号控制；即使脉冲影响对同步不利以及所有模态都是不同步的，在驻留时间限制下的切换复杂网络也能实现渐近同步。

(2)耦合系统的有限时间同步与控制：无时滞的复杂网络在有限的时间内实现同步，并且优化同步时间，首次实现无时滞的有非恒同节点的右端不连续混沌系统耦合的复杂网络的有限时间同步；首次实现了有无穷分布时滞的连续神经网络的有限时间同步，并给出设定时间与初值和时滞的定量关系。利用微分包含的不动点定理得到有无穷分布时滞的不连续激发函数的神经网络Filippov解的存在性，然后设计不连续控制器实现这类系统的有限时间同步；设计不连续的自适应控制器实现参数不匹配的不连续激发函数的神经网络的有限时间同步；建立了研究时滞系统有限时间同步和控制的理论和方法，进一步将上述方法推广应用到模糊细胞神经网络、随机干扰下的复杂网络，分别考虑量化控制、连续的状态反馈控制等；考虑同时含有连续和离散子系统的混杂系统，设计间歇量化控制器实现了这类混杂系统的有限时间同步,研究表明即使离散部分完全不控制也能实现有限时间同步，并且同步时间与系统的初值、连续系统和离散系统的演化区间长度以及控制增益有关；用统一的方法研究了Markov切换耦合网络在脉冲干扰和脉冲控制下的有限时间同步，在不引入任何不确定参数的情况下仅利用概率转移矩阵巧妙地处理了Markov链的不确定性的影响并确定唯一的同步时间。